10月総会
- 日程:10月16日 (日曜日) 14時から
- 場所:東京工業大学 大岡山キャンパス
- 発表者:S さん (早稲田大学 4年)
- Title:「ポアンカレ最後の幾何定理」
- Abstract:トポロジーの創始やポアンカレ予想の提示で広く知られている、19世紀末から20世紀初頭に活躍した数学者ポアンカレは、死の直前、天体力学の3体問題に関連して、円環面上のある条件を満たす同相写像の不動点の存在を予想した (ポアンカレは特別な場合の証明を行なったとされており、これを「ポアンカレ最後の幾何定理(Poincarés Last Geometric Theorem)」という。)。後にバーコフは予想を証明し、証明された命題はポアンカレ・バーコフの定理と現在呼ばれている。バーコフの論文以降、ポアンカレ・バーコフの定理の一般化や拡張が盛んに行われ、非常に豊かな発展が見られている。 本発表では、この定理の内容と応用が分かるよう、ビリヤード系というトイモデル (と言っても非常に魅力的な例!) を例にとって定理を紹介する。新入生にも聞ける内容とする積りであるので、できるだけ多くの方に聞いて頂きたい。